У своїй доповіді Святослав наголосив, що «примат апостола Петра - це дар Ісуса Христа своїй Церкві», оскільки є «необхідним служінням для збереження та плекання церковної єдності».
Доповідь глави УГКЦ для наукової спільноти та фахівців в галузі екуменізму відбулася в рамках екуменічної програми катедри Тіллард з нагоди 25-ї річниці виходу у світ енцикліки папи Івана Павла ІІ «Ut Unum Sint» («Щоб усі були одно»). Саме в цій енцикліці св. Іван Павло ІІ наголошував на «католицькій доктрині щодо служіння Єпископа Рима» і водночас закликав до «розуміння цього служіння з нової перспективи».
Цитуючи свого попередника верховного архієпископа Любомира Гузара, Святослав наголосив, що «примат Єпископа Рима не повинен бути перешкодою на шляху до відновлення церковної єдності», а навпаки, — це «істина віри, яку, зрештою, визнають усі, хто визнає древню традицію християнства першого тисячоліття».
Пояснюючи ідентичність Східних Церков, Святослав підкреслив, що «перебуваючи в повному сопричасті з Єпископом Рима як Східна Церква УГКЦ, відчуває свою місію свідчити православному світу, що єдність з Петром не обмежує і нічого не відбирає від греко-католиків, не завдає шкоди помісності, а навпаки, — допомагає їй розквітнути.
Для Східних Католицьких Церков, наголосив предстоятель УГКЦ, «служіння апостола Петра полягає не лише у його вселенській юрисдикції, а є передусім служінням для вселенського сопричастя». Глава УГКЦ наголосов, що «примат Єпископа Рима належить до нашої віри та ідентичності» у значенні не канонічного підпорядкування, а вірності дарові Святого Духа для забезпечення єдності Христової Церкви, як це показують греко-католикам свідчення їх мучеників. «Ніхто не віддає свого життя за якусь норму закону, лише за віру в Христа і в Його святу Церкву». Таке сопричастя з наступником апостола Петра виявилося «сильнішим за берлінський мур і навіть танки Радянського Союзу».
Святослав наголосив, що Східні Католицькі Церкви «є моделлю повної та видимої єдності й сопричастя Христової Церкви на землі».
Свою доповідь Святослав супроводжував презентацією зображення митрополита Йосифа Сліпого в момент його другого арешу в Маклаково у 1958 році саме в час служіння літургії. «Такий спосіб сповідування віри у сопричасті з Єпископом Рима є свідченням віри нашої Церкви, за яке наші мученики віддавали своє життя», - наголосив глава УГКЦ та подарував пам’ятну світлину для університету.
Серед доповідачів кафедри Тіллард є Енцо Б’янкі, засновник екуменічного монастиря в Бозе (Італія), Марія Воче, президент Руху фоколярів, кардинал Вальтер Каспер, президент-емерит Папської ради у справах єдності християн, брат Алої, настоятель спільноти в Тезе, митрополит Калліст Уер з Православної Церкви Константинопольського Патріархату та інші провідні діячі у сфері екуменічного діалогу. Папський університет святого Томи Аквінського в Римі є альма матір’ю для глави УГКЦ, де він навчався у 1994-1999 роках, захистивши свою докторську дисертацію в галузі богословської антропології та морального богослов’я візантійської богословської традиції.